20.06.1990 г. - основание компании. 1992-1993 гг. - открыты филиалы в Горловке, Мариуполе, Макеевке, Черкассах, Чернигове, Луцке и Киеве. 1995 г. - открыты филиалы в Днепропетровске, Кировограде и Ровно. 1996 г. - созданы филиалы в Житомире, Запорожье, Ивано-Франковске, Симферополе, Николаеве, Полтаве, Сумах, Харькове. 1999-2000 гг. - страхование проекта "Чернобыльское укрытие" ,страхование рисков при реконструкции пивзавода "Оболонь". 2001 г. - открыты 9 филиалов — в Бердянске, Кременчуге, Мелитополе, Павлограде, Херсоне, Севастополе, Евпатории, Кривом Роге, Никополе. "АСКА" выступила одним из основателей Ядерного страхового пула. 2004 г. - открыт филиал в Луганске. 2007 г. - "АСКА" стала лидером страхового рынка по объему выплат. Выплачено самое крупное страховое возмещение в истории Украины — более 30 млн. долларов. 2009 г. - генеральным директором компании "АСКА" стал Андрей Шукатко. 2010 г. - "АСКА" вошла в 20-ку самых уважаемых украинских компаний по результатам европейского исследования "The Ukraine's Most Reputable Companies". 2012 г. - генеральный директор "АСКА" Андрей Шукатко признан победителем в номинации "Страховщик года" Общенациональной премии "Человек года". "АСКА" заняла второе место в ежегодном финансовом рейтинге, проводимом газетой «Бизнес» среди участников финансового рынка Украины, в номинации "Самая профессиональная страховая компания".
Шукатко Андрей Олегович возглавляет компанию «АСКА» с 28 декабря 2009 г. Родился в г. Иваново (Россия) в 1974 году. В 1998 году закончил Донецкий государственный университет (учетно-финансовый факультет) по специальности «финансы и кредит».